Le Temps de Premier Passage: une analyse du mouvement 

par David Pinaud



Un individu qui recherche sa nourriture doit prendre des décisions (″partir ou chercher encore ?″) pour augmenter ses chances de capture.
Comment les animaux changent-ils leur patron de mouvement en relation avec leur environnement ?
Pour saisir les mécanismes comportements sous-jacents impliqués, il est important que les méthodes employées puissent mesurer les changements des patrons de mouvements le long d’un trajet (à plusieurs échelles spatiales au niveau du paysage). Dans une zone à forte densité de proies (″patch″), un individu peut adopter un comportement de recherche en zones restreintes (Area Restricted Search-ARS) avec une faible vitesse de déplacement et une sinuosité élévée (changements fréquents de direction). Une méthode a été proposée par Fauchald & Tveraa (Analyse du Temps de Premier Passage - First-Passage Time analysis-FPT; 2003) pour mesurer les changements de mouvement le long d’un trajet, comme indice de l’effort de recherche à une échelle spatiale pertinente. Cette méthode apparaît largement applicable à un nombre croissant d’études utilisant le suivi par satellite Argos ou par GPS.



Analyse du Temps de Premier Passage (TPP) est défini comme le temps nécessaire à un individu pour traverser un cercle d’un diamètre donné r.



représentation schématique du calcul du temps de premier passage



En déplaçant ce cercle le long du trajet, nous pouvons mesurer les variations du TPP pour le trajet en question. En effectuant ce calcul en faisant varier le rayon du cercle, le TPP devient dépendant de l’échelle spatiale. Il est possible alors de représenter les variations du TPP en fonction de l’échelle spatiale donnée par le rayon r. Fauchald & Tveraa (2003) ont montré qu’un pic de variance du TPP correspond à l’échelle spatiale à laquelle l’individu concentre ses efforts de recherche et adopte une Recherche en Zones Restreintes (RZR).



représentation schématique de la variance du TPP

Il est alors possible d’utiliser le TPP (=temps de résidence dans un cercle de diamètre donné) comme indice de l’effort de recherche dépendant de l’échelle.

Capacités du TPP à détecter des RZR à différentes échelles
Nous avons simulé le trajet d’un individu se déplaçant dans un environnement avec des "patches" à deux échelles (10 et 30 km) à différente structure (zones imbriquées ou non).



représentation de trajets simulés d’un individu dans deux environnements différents et du FTP en fonction de l’ARS



Dans les deux structures, des pics dans la variance du TPP ont été observés, correspondant à une RZR pour chacune.

Le TPP (à l’échelle pertinente r où le pic de variance est observé) représenté en fonction du temps peut alors représenter un indice dépendant de l’échelle spatiale de l’effort de recherche. Il permet aussi d’identifier l’occurrence des zones d’RZR.



Application à un trajet GPS
Nous avons appliqué l’analyse du TPP sur un trajet GPS d’un albatros à sourcils noirs se reproduisant sur les îles Kerguelen (Océan Indien). La courbe de variance montre 3 pics, correspondant à 3 échelles spatiales (à 3, 14 et 80 km) auxquelles l’oiseau augmente son effort de recherche.



représentation schématique de la variance du FTP albatros à sourcils noirs



Il est alors possible de représenter le TPP (comme indice d’effort de recherche) à ces différentes échelles et de les mettre en relation avec certaines caractéristiques de l’environnement (ici la bathymétrie).



représentation des trajets d’albatros à sourcils noirs enregistrés par GPS



Effet de l’erreur de localisation

1. Simulation d'un trajet avec RZR à 0 km
L'animal virtuel se déplace en ligne droite à vitesse constante et s'arrête au milieu du parcours, simulant une RZR à une échelle extrêment fine.
Chaque système de suivi spatial d’animaux est caractérisé par une fréquence d’obtention des localisations (quelques secondes pour un GPS à quelques heures pour une balise Argos) et une erreur spatiale dans la localisation (quelques mètres à plusieurs kilomètres).

simulation d’un trajet avec à ARS okm


2. Un suivi du mouvement est simulé sur ce déplacement virtuel
Ce suivi de mouvement mime les caractériques de différentes méthodes de suivis (GPS, radio-tracking, Argos...) avec une fréquence donnée de localisation et une erreur spatiale associée. L'impression que l'animal à l'arrêt se déplace est due à l'erreur spatiale de la méthode de suivi.
Des trajets avec RZR ont été simulés avec différentes amplitudes d ’erreurs de localisation selon la méthode de suivi (GPS, radio-tracking, Argos...).

suivi du mouvement simulé sur un déplacement virtuel

L’analyse TPP permet de détecter les RZR suffisamment longues pour être enregistrées par la méthode de suivi (> 6 localisations Argos par exemple). Cependant, l’erreur spatiale dans la localisation associée au système de suivi entraîne un bruit qui ne permet pas de définir correctement l’échelle spatiale de l’RZR si celle-ci a lieu à une échelle inférieure à environ 3 fois l’erreur de localisation.


représentation schématique de l’erreur spatiale dans la localisation associée au système de suivi



Conclusion
Cette méthode d’analyse du mouvement est pertinente pour quantifier l’effort de recherche alimentaire et peut être utilisée largement dans les études utilisant différentes méthodes du suivi.



En apprendre plus....
P. Fauchald & T. Tveraa. 2003. Using First-Passage Time in the analysis of Area-Restricted Search and habitat selection. Ecology 84(2): 282-288
Pinaud D., Weimerskirch H. 2007. At-sea distribution and scale-dependent foraging behaviour of petrels and albatrosses: a comparative study. Journal of Animal Ecology. 76: 9-19
Pinaud D., Weimerskirch H. 2005. Scale-dependant habitat use in a long-ranging central place predator. Journal of Animal Ecology. 74: 852-863


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Posté le: 19/03/07

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